JAKARTA - Prediksi soal TKA Matematika dari Mantap Akademi memperlihatkan sejumlah tipe soal yang berpotensi menguji ketelitian siswa.
Dalam video pembelajaran bersama Kak Aza, empat materi dibahas melalui contoh soal, yakni trigonometri, kombinatorika, domain fungsi, dan fungsi invers.
Keempat materi tersebut memiliki pola kesalahan yang berbeda. Ada soal yang membutuhkan ketepatan menentukan posisi sudut, memahami kombinasi, menetapkan batas domain, hingga mengenali identitas fungsi invers.
Baca Juga: Legenda Reog Ponorogo: Kisah Cinta Dewi Songgo Langit dan Klono Sewandono
Jangan Salah Menentukan Sisi pada Trigonometri
Pada contoh pertama, diberikan segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 9 cm dan AC = 15 cm. Pertanyaannya adalah nilai sin (90° - α).
Kesalahan yang dapat terjadi adalah langsung menggunakan rumus sinus tanpa menentukan terlebih dahulu sudut yang dimaksud. Melalui jumlah sudut segitiga, sudut 90° - α dapat ditempatkan pada posisi yang tepat.
Sisi di depan sudut tersebut adalah BC. Karena panjang BC belum diketahui, digunakan Teorema Pythagoras dengan sisi miring AC sebesar 15 cm dan sisi lainnya 9 cm.
Diperoleh BC = 12 cm. Nilai sinus kemudian menjadi 12/15 atau 4/5.
Pembahasan ini menunjukkan bahwa soal trigonometri tidak selalu selesai hanya dengan menghafalkan perbandingan sinus. Siswa harus mampu membaca diagram dan menentukan sisi yang sesuai dengan sudut yang ditanyakan.
Kombinatorika Harus Memperhatikan Syarat
Soal kedua meminta banyak cara memilih empat orang panitia dari delapan pria dan lima wanita dengan syarat tepat tiga di antaranya adalah wanita.
Kata “tepat” menjadi bagian penting dalam soal tersebut. Artinya, komposisi yang diperbolehkan hanya tiga wanita dan satu pria.
Pemilihan tiga wanita dari lima orang menggunakan kombinasi 5C3 = 10. Kemudian, satu pria dari delapan orang menghasilkan 8C1 = 8.
Karena kedua pemilihan tersebut harus terjadi sekaligus, keduanya dikalikan. Hasil akhirnya adalah 80 cara.
Domain Fungsi Tidak Selalu Memasukkan Batas
Contoh berikutnya membahas persegi panjang dengan keliling 60 cm dan panjang x. Berdasarkan rumus keliling, lebarnya dapat ditulis sebagai 30 - x.
Untuk mendapatkan daerah asal, panjang harus lebih besar dari nol. Lebar juga harus lebih besar dari nol. Maka diperoleh x > 0 dan x < 30.
Dengan demikian, domainnya adalah 0 < x < 30. Angka 0 dan 30 tidak termasuk dalam daerah asal karena jika x bernilai 0 atau 30, salah satu ukuran persegi panjang menjadi nol.
Fungsi Invers Bisa Dikerjakan Lebih Singkat
Pada soal terakhir, siswa diminta menentukan nilai f⁻¹(f(5)). Pembahasan menggunakan identitas fungsi invers tanpa perlu mencari bentuk f⁻¹ terlebih dahulu.
Identitas tersebut menyatakan bahwa f⁻¹(f(a)) = a. Dengan memasukkan a = 5, hasilnya langsung 5.
Rangkaian soal tersebut memperlihatkan bahwa persiapan TKA Matematika perlu diarahkan pada penguasaan konsep. Siswa juga perlu membiasakan diri membaca kata kunci seperti “tepat”, menentukan batas domain, dan mengenali bentuk identitas fungsi agar tidak menghabiskan waktu pada langkah yang sebenarnya dapat dipersingkat.
Baca Juga: Legenda Reog Ponorogo: Kisah Cinta Dewi Songgo Langit dan Klono Sewandono
Editor : Muhamad Ahsanul WildanSumber : Mantappu Academy by Jerome Polin