JAKARTA - TKA SMA 2026 menuntut siswa tidak hanya mampu menghitung, tetapi juga memahami konsep dan memilih langkah pengerjaan yang efisien.
Hal itu terlihat dalam pembahasan video YouTube Mantap Akademi yang mengulas sejumlah soal matematika, mulai dari SPLDV, pertidaksamaan linear, fungsi invers, fungsi komposisi, pertumbuhan bakteri, turunan, trigonometri, hingga fungsi kuadrat.
Pembahasan tersebut menunjukkan beberapa cara untuk mempersingkat proses pengerjaan. Salah satunya adalah mengenali karakter soal terlebih dahulu sebelum menentukan rumus yang akan digunakan.
Baca Juga: Asal Usul Ponorogo: Kisah Ki Ageng Kutu, Raden Katong, hingga Lahirnya Pramono Rogo
Kenali Pola Soal Sejak Awal
Pada soal harga buku dan penggaris, misalnya, informasi yang diberikan langsung mengarah pada SPLDV. Tiga buku dan dua penggaris berharga Rp18.000, sedangkan harga buku Rp1.000 lebih mahal daripada penggaris.
Dengan memisalkan harga buku dan penggaris sebagai variabel, diperoleh dua persamaan. Setelah dilakukan substitusi, harga penggaris adalah Rp3.000 dan buku Rp4.000. Pertanyaan mengenai dua buku dan lima penggaris kemudian menghasilkan Rp23.000.
Trik serupa digunakan pada soal grafik pertidaksamaan. Siswa terlebih dahulu mencari titik potong garis dengan sumbu x dan y. Setelah itu, daerah yang tidak memenuhi pertidaksamaan dapat diarsir sehingga daerah penyelesaian lebih mudah dikenali.
Fungsi Invers Tidak Selalu Harus Dicari
Salah satu strategi yang ditekankan adalah tidak selalu mencari bentuk fungsi invers secara lengkap.
Dalam contoh f(x) = √(2x + 3), siswa diminta menentukan f⁻¹(3). Konsep dasarnya adalah mencari nilai x yang membuat f(x) sama dengan 3. Persamaan √(2x + 3) = 3 kemudian dikuadratkan sehingga menghasilkan x = 3.
Strategi ini dapat menghemat langkah karena siswa langsung mencari nilai yang diperlukan, bukan menyusun fungsi invers dari awal.
Konsep serupa muncul dalam fungsi komposisi. Jika bagian dalam fungsi harus menghasilkan nilai tertentu, siswa dapat menentukan x terlebih dahulu agar bagian tersebut sama dengan nilai yang ditanyakan. Setelah itu, nilai x dimasukkan ke fungsi yang tersedia.
Jangan Gunakan Rumus Jika Hitungan Bisa Lebih Sederhana
Pada soal pertumbuhan bakteri, jumlah awal bakteri adalah dua dan bakteri membelah setiap setengah hari. Setelah dua hari, seperempat jumlah bakteri mati. Untuk pertanyaan mengenai jumlah bakteri setelah tiga hari, perhitungan bertahap digunakan.
Jumlah bakteri berkembang dari 2 menjadi 4, 8, 16, dan 32. Setelah seperempat dari 32 atau delapan bakteri mati, tersisa 24 bakteri. Dua kali pembelahan berikutnya membuat jumlah tersebut menjadi 96.
Pendekatan manual seperti ini dinilai lebih sederhana untuk periode yang pendek. Penggunaan rumus baru menjadi lebih relevan ketika jumlah periode jauh lebih panjang.
Kalkulus hingga Fungsi Kuadrat
Pada soal karton berukuran 30 sentimeter yang dibuat menjadi kotak tanpa tutup, ukuran potongan di setiap sudut dimisalkan x. Volume kotak kemudian dapat ditulis V(x) = x(30 - 2x)².
Melalui turunan pertama dan persamaan pembuat nol, diperoleh dua kemungkinan, yakni x = 5 dan x = 15. Nilai x = 15 tidak memungkinkan karena panjang dan lebar kotak menjadi nol. Karena itu, x = 5 digunakan untuk memperoleh volume maksimum sebesar 2.000 sentimeter kubik.
Materi lainnya meliputi trigonometri dan diagram batang. Untuk sudut tumpul, siswa harus memahami posisi kuadran agar tanda sinus dan kosinus tidak keliru. Sementara pada diagram, siswa harus membedakan antara jumlah produksi tertinggi dan peningkatan produksi tertinggi.
Di bagian akhir, fungsi kuadrat digunakan untuk menguji pernyataan mengenai arah parabola, titik ekstrem, serta kemungkinan grafik melewati kuadran III. Contoh tersebut memperlihatkan bahwa kemampuan membaca informasi dan memahami konsep menjadi bagian penting dalam menghadapi TKA.
Baca Juga: Asal Usul Ponorogo: Kisah Ki Ageng Kutu, Raden Katong, hingga Lahirnya Pramono Rogo
Editor : Muhamad Ahsanul WildanSumber : Mantappu Academy by Jerome Polin