TKA Matematika Dibongkar, Ada Trik Cepat SPLDV hingga Turunan

JAKARTA - TKA menjadi salah satu persiapan penting bagi siswa kelas 3 SMA yang akan menghadapi ujian.

Dalam video terbaru kanal YouTube Mantap Akademi, sejumlah soal matematika yang disebut berasal dari simulasi pemerintah dibahas lengkap, mulai dari SPLDV, grafik pertidaksamaan linear, fungsi invers, komposisi fungsi, pertumbuhan bakteri, turunan, trigonometri, hingga diagram dan fungsi kuadrat. Pembahasan tersebut juga menekankan pentingnya memahami konsep sekaligus mengerjakan soal secara cepat.

Baca Juga: Asal Usul Ponorogo: Kisah Ki Ageng Kutu, Raden Katong, hingga Lahirnya Pramono Rogo

TKA Matematika, dari SPLDV hingga Grafik

Salah satu soal pertama yang dibahas berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel atau SPLDV. Dalam soal tersebut, harga tiga buku dan dua penggaris adalah Rp18.000. Sementara harga sebuah buku disebut Rp1.000 lebih mahal dibandingkan sebuah penggaris.

Dengan membuat dua persamaan, pembahasan menunjukkan harga penggaris sebesar Rp3.000 dan buku Rp4.000. Dari hasil tersebut, harga dua buku dan lima penggaris dapat dihitung menjadi Rp23.000.

Pembahasan berikutnya masuk ke sistem pertidaksamaan linear. Peserta diajak membaca grafik berdasarkan garis pembatas serta menentukan wilayah penyelesaian dengan memperhatikan tanda lebih kecil atau lebih besar. Salah satu trik yang ditekankan adalah mengarsir bagian yang salah sehingga daerah penyelesaian terlihat lebih jelas.

Menurut pemateri, cara tersebut dapat membantu siswa ketika hanya menggunakan pensil di kertas dan harus membedakan beberapa daerah arsiran.

Fungsi Invers dan Komposisi Bisa Dikerjakan Lebih Cepat

Materi fungsi invers juga menjadi bagian dari soal TKA yang dibahas. Pada soal fungsi berbentuk akar, peserta tidak harus selalu mencari bentuk fungsi invers secara lengkap.

Pemateri memberikan konsep sederhana bahwa jika f(a) = b, maka f invers dari b adalah a. Dengan konsep tersebut, nilai yang ditanyakan dapat diperoleh dengan mencari nilai x yang menghasilkan output tertentu.

Trik serupa diterapkan pada fungsi komposisi. Ketika soal meminta nilai tertentu dari f(g(x)), peserta dapat langsung membuat bagian dalam fungsi sama dengan nilai yang ditanyakan. Cara tersebut dinilai dapat menghemat waktu dibandingkan harus mencari bentuk f(x) terlebih dahulu.

Kecepatan menjadi salah satu aspek yang ditekankan dalam pembahasan. Siswa tidak hanya dituntut memahami cara penyelesaian, tetapi juga mengenali pola soal agar dapat menentukan metode yang lebih efisien.

Soal Bakteri dan Turunan

Pada soal pertumbuhan bakteri, pembahasan menggunakan cara manual karena rentang waktu yang ditanyakan hanya tiga hari. Bakteri awal berjumlah dua dan membelah menjadi dua setiap setengah hari. Setelah dua hari, jumlah bakteri mencapai 32. Kemudian seperempatnya, yakni delapan bakteri, mati sehingga tersisa 24 bakteri.

Setelah mengalami dua kali pembelahan lagi selama satu hari, jumlah bakteri menjadi 96. Dari perhitungan tersebut, jawaban akhirnya adalah 96 bakteri.

Materi yang lebih kompleks muncul pada soal turunan untuk menentukan volume maksimum kotak tanpa tutup. Dari karton persegi berukuran 30 sentimeter, setiap sudut dipotong sebesar x. Volume kemudian dinyatakan sebagai V = (30 - 2x)²x.

Setelah diturunkan dan dicari titik kritisnya, diperoleh x = 5 sebagai nilai yang memungkinkan. Nilai tersebut kemudian dimasukkan ke rumus volume sehingga diperoleh volume maksimum 2.000 cm³.

Trigonometri hingga Fungsi Kuadrat

Soal trigonometri menguji pemahaman kuadran. Karena sudut berada di kuadran II, nilai sinus positif sedangkan cosinus negatif. Hubungan sin² a + cos² a = 1 kemudian digunakan untuk menentukan nilai cosinus.

Video juga membahas cara membaca diagram batang dengan membandingkan kenaikan produksi antarbulan. Selain itu, terdapat soal operasi pecahan yang dapat diselesaikan dengan menyamakan penyebut.

Pada bagian akhir, fungsi kuadrat digunakan untuk menguji pernyataan benar atau salah. Siswa diminta memahami pengaruh koefisien x² terhadap arah parabola, menentukan titik ekstrem, serta menganalisis apakah grafik melewati kuadran tertentu.

Rangkaian soal tersebut menunjukkan bahwa persiapan TKA matematika tidak hanya berkaitan dengan hafalan rumus. Pemahaman konsep, kemampuan membaca soal, dan pemilihan metode penyelesaian menjadi bagian penting dalam menghadapi soal dengan waktu terbatas.

Baca Juga: Asal Usul Ponorogo: Kisah Ki Ageng Kutu, Raden Katong, hingga Lahirnya Pramono Rogo

Editor : Muhamad Ahsanul Wildan
Sumber : Mantappu Academy by Jerome Polin