JAKARTA - Persiapan TKA SMA bukan hanya soal memperbanyak latihan, tetapi juga memahami cara membaca informasi dalam soal.
Materi barisan dan deret menjadi salah satu contoh yang dapat terlihat mudah, tetapi memiliki sejumlah jebakan. Video pembelajaran Ruang Angsana membahas tiga soal matematika yang memperlihatkan perbedaan barisan aritmatika, barisan geometri, serta penggunaan persentase.
Kesalahan dalam soal matematika tidak selalu terjadi karena peserta tidak memahami rumus. Dalam beberapa kasus, kesalahan justru muncul ketika menentukan nilai n, suku yang dicari, atau angka yang harus dihitung pada tahap akhir.
Baca Juga: Sejarah Ponorogo: Kisah Batoro Katong hingga Reog Jadi Identitas Budaya
Jangan salah menentukan suku pertama
Soal pertama menceritakan bonus karyawan yang dimulai dari Rp5 juta pada tahun pertama. Bonus tersebut kemudian bertambah Rp750 ribu setiap tahun selama delapan tahun.
Karena pertambahannya tetap, soal ini termasuk deret aritmatika. Suku pertama adalah Rp5 juta, beda Rp750 ribu, sedangkan jumlah suku sebanyak delapan.
Menggunakan rumus jumlah deret aritmatika, total bonus selama delapan tahun adalah Rp61 juta.
Hal yang perlu diperhatikan peserta adalah perbedaan antara nilai suku pertama dan beda. Nilai Rp5 juta merupakan bonus pada tahun pertama, sedangkan Rp750 ribu merupakan kenaikan setiap tahun. Jika kedua informasi tersebut tertukar, perhitungan berikutnya otomatis salah.
Jebakan “setelah 5 jam” pada soal bakteri
Jebakan lebih jelas terlihat pada soal kedua. Sebanyak 2.000 bakteri diamati sejak awal. Setiap satu jam, jumlahnya menjadi tiga kali lipat.
Jika ditanya jumlah bakteri pada suku tertentu, peserta perlu memahami bahwa kondisi awal merupakan waktu 0 jam. Artinya, waktu 1 jam merupakan suku kedua, waktu 2 jam menjadi suku ketiga, dan seterusnya.
Karena yang ditanyakan adalah jumlah bakteri setelah lima jam, suku yang digunakan adalah suku keenam.
Dengan rumus Un = a × r^(n-1), perhitungannya menjadi 2.000 × 3⁵. Nilai 3⁵ adalah 243 sehingga jumlah bakteri yang diperoleh mencapai 486.000.
Kesalahan menentukan suku keenam menjadi suku kelima dapat menghasilkan jawaban yang berbeda meskipun rumus yang digunakan sudah benar.
Jangan berhenti pada jumlah seluruh kursi
Soal ketiga juga memberikan jebakan pada bagian akhir. Gedung pertunjukan mempunyai 20 baris kursi. Baris pertama memiliki 12 kursi dan setiap baris berikutnya bertambah dua kursi.
Data tersebut membentuk deret aritmatika dengan a = 12, b = 2, dan n = 20. Jumlah seluruh kursi yang tersedia adalah 620.
Namun, peserta tidak boleh langsung menjadikan 620 sebagai jawaban. Sebab, soal menyebutkan hanya 90 persen kursi yang terisi penonton.
Perhitungannya adalah 90 persen dari 620, sehingga diperoleh 558 penonton.
Dari tiga contoh tersebut, latihan TKA SMA pada materi barisan dan deret menunjukkan pentingnya ketelitian membaca soal. Peserta perlu membedakan barisan aritmatika dan geometri, menentukan suku berdasarkan konteks waktu, serta memastikan kembali apakah angka yang diperoleh merupakan hasil akhir atau masih harus diolah lagi.
Baca Juga: Sejarah Ponorogo: Kisah Batoro Katong hingga Reog Jadi Identitas Budaya
Editor : Muhamad Ahsanul WildanSumber : Ruang Angsana