JAKARTA - TKA SMA 2026 semakin dekat. Salah satu materi matematika yang perlu dipersiapkan peserta adalah barisan dan deret, termasuk barisan aritmatika dan geometri.
Latihan soal menjadi penting karena peserta tidak hanya dituntut memahami rumus, tetapi juga harus teliti membaca informasi dalam soal agar tidak terjebak pengecoh.
Materi TKA SMA 2026 tentang barisan dan deret dapat muncul dalam berbagai konteks, mulai dari perhitungan bonus karyawan, pertumbuhan bakteri, hingga jumlah kursi di gedung pertunjukan. Tiga model soal tersebut menjadi bahan latihan dalam video pembelajaran Ruang Angsana.
Baca Juga: Sejarah Ponorogo: Kisah Batoro Katong hingga Reog Jadi Identitas Budaya
Soal Bonus Karyawan
Model pertama membahas barisan dan deret aritmatika melalui kasus bonus tahunan seorang karyawan. Pada tahun pertama, karyawan mendapatkan bonus Rp5 juta. Setiap tahun berikutnya, bonus bertambah dengan nominal yang sama, yakni Rp750 ribu.
Jika bonus diterima selama delapan tahun, peserta perlu menghitung jumlah seluruh bonus menggunakan rumus jumlah deret aritmatika:
Sn = n/2 × [2a + (n-1)b]
Dalam soal tersebut, suku pertama atau a adalah Rp5 juta, beda atau b sebesar Rp750 ribu, sedangkan jumlah suku atau n adalah delapan.
Perhitungan menghasilkan total bonus sebesar Rp61 juta selama delapan tahun.
Soal ini menguji kemampuan peserta dalam mengenali unsur dasar deret aritmatika sekaligus menggunakannya dalam persoalan kehidupan sehari-hari.
Pertumbuhan Bakteri Jadi Pengecoh
Model kedua beralih ke barisan geometri. Sebuah penelitian mengamati pertumbuhan bakteri yang pada awal pengamatan berjumlah 2.000. Setiap satu jam, jumlah bakteri menjadi tiga kali lipat dari jumlah sebelumnya.
Peserta ditanya jumlah bakteri setelah lima jam pengamatan. Di sinilah ketelitian membaca soal menjadi penting.
Pada awal pengamatan, kondisi tersebut dianggap sebagai jam ke-0 atau suku pertama. Artinya, setelah lima jam, posisi yang dicari bukan suku kelima, melainkan suku keenam.
Rumus yang digunakan adalah:
Un = a × rⁿ⁻¹
Dengan a sebesar 2.000, rasio r sebesar 3, dan n sama dengan 6. Hasil perhitungannya adalah:
U6 = 2.000 × 3⁵ = 486.000
Dengan demikian, jumlah bakteri setelah lima jam mencapai 486.000 bakteri.
Jumlah Kursi dan Persentase Penonton
Model ketiga kembali menggunakan deret aritmatika. Sebuah gedung pertunjukan memiliki 20 baris kursi. Baris pertama berisi 12 kursi, kemudian setiap baris berikutnya bertambah dua kursi.
Untuk mengetahui seluruh kapasitas kursi, peserta dapat menggunakan rumus jumlah deret aritmatika. Dengan 20 baris, suku pertama 12 dan beda 2, jumlah seluruh kursi adalah 620 kursi.
Namun, soal belum selesai. Hanya 90 persen kursi yang terisi penonton. Karena itu, jumlah penonton dihitung dengan mengalikan 90 persen dengan 620.
Hasilnya adalah 558 penonton.
Tiga contoh tersebut menunjukkan bahwa soal TKA SMA 2026 tidak selalu sulit dari sisi rumus. Tantangan justru dapat muncul dari cara soal menyajikan informasi. Peserta perlu membedakan barisan aritmatika dan geometri, menentukan suku yang tepat, serta memperhatikan kata-kata seperti “setelah lima jam” dan persentase keterisian.
Latihan secara rutin dan membaca soal dengan teliti menjadi bagian penting dalam persiapan menghadapi TKA. Memahami konsep dasar akan membantu peserta tidak sekadar menghafal rumus, tetapi mampu menerapkannya pada berbagai bentuk permasalahan.
Baca Juga: Sejarah Ponorogo: Kisah Batoro Katong hingga Reog Jadi Identitas Budaya
Editor : Muhamad Ahsanul WildanSumber : Ruang Angsana